02 如何抓住重点，系统高效地学习数据结构与算法？
你是否曾跟我一样，因为看不懂数据结构和算法，而一度怀疑是自己太笨？实际上，很多人在第一次接触这门课时，都会有这种感觉，觉得数据结构和算法很抽象，晦涩难懂，宛如天书。正是这个原因，让很多初学者对这门课望而却步。
我个人觉得，其实真正的原因是你没有找到好的学习方法，没有抓住学习的重点。实际上，数据结构和算法的东西并不多，常用的、基础的知识点更是屈指可数。只要掌握了正确的学习方法，学起来并没有看上去那么难，更不需要什么高智商、厚底子。
还记得大学里每次考前老师都要划重点吗？今天，我就给你划划我们这门课的重点，再告诉你一些我总结的学习小窍门。相信有了这些之后，你学起来就会有的放矢、事半功倍了。
什么是数据结构？什么是算法？
大部分数据结构和算法教材，在开篇都会给这两个概念下一个明确的定义。但是，这些定义都很抽象，对理解这两个概念并没有实质性的帮助，反倒会让你陷入死抠定义的误区。毕竟，我们现在学习，并不是为了考试，所以，概念背得再牢，不会用也就没什么用。
虽然我们说没必要深挖严格的定义，但是这并不等于不需要理解概念。 下面我就从广义和狭义两个层面，来帮你理解数据结构与算法这两个概念。
从广义上讲，数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法。
图书馆储藏书籍你肯定见过吧？为了方便查找，图书管理员一般会将书籍分门别类进行“存储”。按照一定规律编号，就是书籍这种“数据”的存储结构。
那我们如何来查找一本书呢？有很多种办法，你当然可以一本一本地找，也可以先根据书籍类别的编号，是人文，还是科学、计算机，来定位书架，然后再依次查找。笼统地说，这些查找方法都是算法。
从狭义上讲，也就是我们专栏要讲的，是指某些著名的数据结构和算法，比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。这些都是前人智慧的结晶，我们可以直接拿来用。我们要讲的这些经典数据结构和算法，都是前人从很多实际操作场景中抽象出来的，经过非常多的求证和检验，可以高效地帮助我们解决很多实际的开发问题。
那数据结构和算法有什么关系呢？为什么大部分书都把这两个东西放到一块儿来讲呢？
这是因为，数据结构和算法是相辅相成的。数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。 因此，我们无法孤立数据结构来讲算法，也无法孤立算法来讲数据结构。
比如，因为数组具有随机访问的特点，常用的二分查找算法需要用数组来存储数据。但如果我们选择链表这种数据结构，二分查找算法就无法工作了，因为链表并不支持随机访问。
数据结构是静态的，它只是组织数据的一种方式。如果不在它的基础上操作、构建算法，孤立存在的数据结构就是没用的。
现在你对数据结构与算法是不是有了比较清晰的理解了呢？有了这些储备，下面我们来看看，究竟该怎么学数据结构与算法。
学习这个专栏需要什么基础？
看到数据结构和算法里的“算法”两个字，很多人就会联想到“数学”，觉得算法会涉及到很多深奥的数学知识。那我数学基础不是很好，学起来会不会很吃力啊？
数据结构和算法课程确实会涉及一些数学方面的推理、证明，尤其是在分析某个算法的时间、空间复杂度的时候，但是这个你完全不需要担心。
这个专栏不会像《算法导论》那样，里面有非常复杂的数学证明和推理。我会由浅入深，从概念到应用，一点一点给你解释清楚。你只要有高中数学水平，就完全可以学习。
当然，我希望你最好有些编程基础，如果有项目经验就更好了。这样我给你讲数据结构和算法如何提高效率、如何节省存储空间，你就会有很直观的感受。因为，对于每个概念和实现过程，我都会从实际场景出发，不仅教你“是什么”，还会教你“为什么”，并且告诉你遇到同类型问题应该“怎么做”。
学习的重点在什么地方？
提到数据结构和算法，很多人就很头疼，因为这里面的内容实在是太多了。这里，我就帮你梳理一下，应该先学什么，后学什么。你可以对照看看，你属于哪个阶段，然后有针对性地进行学习。
想要学习数据结构与算法，首先要掌握一个数据结构与算法中最重要的概念——复杂度分析。
这个概念究竟有多重要呢？可以这么说，它几乎占了数据结构和算法这门课的半壁江山，是数据结构和算法学习的精髓。
数据结构和算法解决的是如何更省、更快地存储和处理数据的问题，因此，我们就需要一个考量效率和资源消耗的方法，这就是复杂度分析方法。所以，如果你只掌握了数据结构和算法的特点、用法，但是没有学会复杂度分析，那就相当于只知道操作口诀，而没掌握心法。只有把心法了然于胸，才能做到无招胜有招！
所以，复杂度分析这个内容，我会用很大篇幅给你讲透。你也一定要花大力气来啃，必须要拿下，并且要搞得非常熟练。否则，后面的数据结构和算法也很难学好。
搞定复杂度分析，下面就要进入数据结构与算法的正文内容了。
为了让你对数据结构和算法能有个全面的认识，我画了一张图，里面几乎涵盖了所有数据结构和算法书籍中都会讲到的知识点。
（图谱内容较多，建议长按保存后浏览）
但是，作为初学者，或者一个非算法工程师来说，你并不需要掌握图里面的所有知识点。很多高级的数据结构与算法，比如二分图、最大流等，这些在我们平常的开发中很少会用到。所以，你暂时可以不用看。我还是那句话，咱们学习要学会找重点。如果不分重点地学习，眉毛胡子一把抓，学起来肯定会比较吃力。
所以，结合我自己的学习心得，还有这些年的面试、开发经验，我总结了20个最常用的、最基础数据结构与算法，不管是应付面试还是工作需要，只要集中精力逐一攻克这20个知识点就足够了。
这里面有10个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie树；10个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。
掌握了这些基础的数据结构和算法，再学更加复杂的数据结构和算法，就会非常容易、非常快。
在学习数据结构和算法的过程中，你也要注意，不要只是死记硬背，不要为了学习而学习，而是要学习它的“来历”“自身的特点”“适合解决的问题”以及“实际的应用场景”。对于每一种数据结构或算法，我都会从这几个方面进行详细讲解。只要你掌握了我每节课里讲的内容，就能在开发中灵活应用。
学习数据结构和算法的过程，是非常好的思维训练的过程，所以，千万不要被动地记忆，要多辩证地思考，多问为什么。如果你一直这么坚持做，你会发现，等你学完之后，写代码的时候就会不由自主地考虑到很多性能方面的事情，时间复杂度、空间复杂度非常高的垃圾代码出现的次数就会越来越少。你的编程内功就真正得到了修炼。
一些可以让你事半功倍的学习技巧
前面我给你划了学习的重点，也讲了学习这门课需要具备的基础。作为一个过来人，现在我就给你分享一下，专栏学习的一些技巧。掌握了这些技巧，可以让你化被动为主动，学起来更加轻松，更加有动力！
1.边学边练，适度刷题
“边学边练”这一招非常有用。建议你每周花1～2个小时的时间，集中把这周的三节内容涉及的数据结构和算法，全都自己写出来，用代码实现一遍。这样一定会比单纯地看或者听的效果要好很多！
有面试需求的同学，可能会问了，那我还要不要去刷题呢？
我个人的观点是可以“适度”刷题，但一定不要浪费太多时间在刷题上。我们学习的目的还是掌握，然后应用。除非你要面试Google、Facebook这样的公司，它们的算法题目非常非常难，必须大量刷题，才能在短期内提升应试正确率。如果是应对国内公司的技术面试，即便是BAT这样的公司，你只要彻底掌握这个专栏的内容，就足以应对。
2.多问、多思考、多互动
学习最好的方法是，找到几个人一起学习，一块儿讨论切磋，有问题及时寻求老师答疑。 但是，离开大学之后，既没有同学也没有老师，这个条件就比较难具备了。
不过，这也就是咱们专栏学习的优势。专栏里有很多跟你一样的学习者。你可以多在留言区写下自己的疑问、思考和总结，也可以经常看看别人的留言，和他们进行互动。
除此之外，如果你有疑问，你可以随时在留言区给我留言，我只要有空就会及时回复你。你不要担心问的问题太小白。因为我初学的时候，也常常会被一些小白问题困扰。不懂一点都不丢人，只要你勇敢提出来，我们一起解决了就可以了。
我也会力争每节课都最大限度地给你讲透，帮你扫除知识盲点，而你要做的就是，避免一知半解，要想尽一切办法去搞懂我讲的所有内容。
3.打怪升级学习法
学习的过程中，我们碰到最大的问题就是，坚持不下来。 是的，很多基础课程学起来都非常枯燥。为此，我自己总结了一套“打怪升级学习法”。
游戏你肯定玩过吧？为什么很多看起来非常简单又没有乐趣的游戏，你会玩得不亦乐乎呢？这是因为，当你努力打到一定级别之后，每天看着自己的经验值、战斗力在慢慢提高，那种每天都在一点一点成长的成就感就不由自主地产生了。
所以，我们在枯燥的学习过程中，也可以给自己设立一个切实可行的目标，就像打怪升级一样。
比如，针对这个专栏，你就可以设立这样一个目标：每节课后的思考题都认真思考，并且回复到留言区。当你看到很多人给你点赞之后，你就会为了每次都能发一个漂亮的留言，而更加认真地学习。
当然，还有很多其他的目标，比如，每节课后都写一篇学习笔记或者学习心得；或者你还可以每节课都找一下我讲得不对、不合理的地方……诸如此类，你可以总结一个适合你的“打怪升级攻略”。
如果你能这样学习一段时间，不仅能收获到知识，你还会有意想不到的成就感。因为，这其实帮你改掉了一点学习的坏习惯。这个习惯一旦改掉了，你的人生也会变得不一样。
4.知识需要沉淀，不要想试图一下子掌握所有
在学习的过程中，一定会碰到“拦路虎”。如果哪个知识点没有怎么学懂，不要着急，这是正常的。因为，想听一遍、看一遍就把所有知识掌握，这肯定是不可能的。学习知识的过程是反复迭代、不断沉淀的过程。
如果碰到“拦路虎”，你可以尽情地在留言区问我，也可以先沉淀一下，过几天再重新学一遍。所谓，书读百遍其义自见，我觉得是很有道理的！
我讲的这些学习方法，不仅仅针对咱们这一个课程的学习，其实完全适用任何知识的学习过程。你可以通过这个专栏的学习，实践一下这些方法。如果效果不错，再推广到之后的学习过程中。
内容小结
今天，我带你划了划数据结构和算法的学习重点，复杂度分析，以及10个数据结构和10个算法。
这些内容是我根据平时的学习和工作、面试经验积累，精心筛选出来的。只要掌握这些内容，应付日常的面试、工作，基本不会有问题。
除此之外，我还给你分享了我总结的一些学习技巧，比如边学边练、多问、多思考，还有两个比较通用的学习方法，打怪升级法和沉淀法。掌握了这些学习技巧，可以让你学习过程中事半功倍。所以，你一定要好好实践哦！
课后思考
今天的内容是一个准备课，从下节开始，我们就要正式开始学习精心筛选出的这20个数据结构和算法了。所以，今天给你布置一个任务，对照我上面讲的“打怪升级学习法”，请思考一下你自己学习这个专栏的方法，让我们一起在留言区立下Flag，相互鼓励！
另外，你在之前学习数据结构和算法的过程中，遇到过什么样的困难或者疑惑吗？
欢迎留言和我分享，我会第一时间给你反馈。
- 阿良 👍（357） 💬（11）
当我们要谈一个事物/概念的时候，需要问自己三个终极问题--是什么？为什么？怎么样？ 什么是数据结构和算法 数据结构，就是一组数据的存储结构。 算法，就是操作数据的一组方法。 数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。 为什么需要数据结构和算法 来谈谈应用层面的原因。在计算机科学和互联网迅猛发展下，需要计算的数据量越来越庞大。但是计算机的计算能力是有限的，这么大量的数据计算，需要越来越多的计算机，需要越来越长的计算时间，注重效率的我们需要尽可能的提高计算效率。其中重要的一项，就是使用合适的数据结构和算法。选用合适的数据结构和算法，特别是在处理体量非常庞大的数据的时候，可以极大提高计算效率。那么，第三个问题来了，我们怎么选用合适的数据结构和算法？有什么衡量标准吗？ 怎么样衡量数据结构和算法 需要引入一个衡量的标准(metric)---时间复杂度和空间复杂度。 学习数据结构和算法的基石，就是要学会`复杂度分析`。知道怎么去分析复杂度，才能作出正确的判断，在特定的场景下选用合适的正确的算法。而不是盲目的死记烂背，机械操作。 在本专栏中，重点学习20个最常用的最基础的数据结构和算法，需要我们逐一攻克。 10个数据结构: 数组，链表，栈，队列，散列表，二叉树，堆，跳表，图，Trie树 10个算法： 递归，排序，二分查找，搜索，哈希算法，贪心算法，分治算法，回溯算法，动态规划，字符串匹配算法
2018-09-24 - zyzheng 👍（325） 💬（3）
“学习最好的方法是，找到几个人一起学习，一块儿讨论切磋，有问题及时寻求老师答疑。” 老师说的这个方法非常赞同，之前在学其他内容时经常遇到个人单独学习坚持不下来的问题。这次和公司里有兴趣的同事一起成立了一个五人学习小组，计划每周组织一个小时交流会，每人讲10分钟，自由讨论10分钟，希望能对自己和大家的学习都有帮助，希望能坚持下去✊
2018-09-24 - 黄海娜 👍（131） 💬（2）
学习了，也理解了，当时可以写出代码来，但是长时间就忘记了😣，这个难道真的如果日常不用的话，的确会忘记，那是不是就要先当公式一样记下来再说？
2018-09-24 - Joshua 兆甲 👍（98） 💬（2）
需要教材吗？老师？ 自己学习的方法: 排个队想到队列，火车进站想到堆栈，看到树上开花想到树的某些指标，导航想到贪心，将生活场景与算法和数据结构的场景结合起来。 遇到的困难: 应用和实践不行。你看树是数据结构，而大众有更约定俗成的固有看法，切磋估计不大可行，且自己学习，首先需要一个代码开发的条件，不断思考练习，不易坚持。 数据结构不容易可视化呈现。靠画图建立初始的结构，靠脑补数据变化的过程，再靠心算将结果呈现为“可视”图景。中间，一般在机器上就是简单plain text输入输出.不是第一信号系统，接受收效率慢。 没有大图景，只有片面观察。即便会了一招半式，获得敢不强，信心不足，真正应用中，或许没有直接上两个循环嵌套来得直接，明了，易懂。容易生出百无一用是书生的瞎想 以上。老师中秋快乐！循环链表代表我的心。
2018-09-25 - SeLiNnnn 👍（66） 💬（8）
现在几乎都是一个人学习 在工作室一待就是一天 因为很有目标和动力 现在不存在坚持不下去的状态 有没有人和我一起都无所谓 享受孤独 孤独让人顽强。况且我就是想提升编程能力 锻炼逻辑 并不是为了考试而学 就是我喜欢我愿意花时间和精力 我非常想变得优秀。加油加油！！我就好好学好好练 每天都鼓励自己。
2018-09-25 - Rookie 👍（38） 💬（8）
我想问问用JavaScript真能实现这些算法跟数据结构吗？
2018-09-24 - 确认过眼神 👍（34） 💬（2）
本人学的Java，想通过这个课程学习如何把数据结构和算法切实的用到编程中，来实现用空间换时间。 1、提高每个接口的访问速度，可否实现？ 2、时间复杂度越高，执行效率越低吗？ 3、两张表联查后再遍历查询第三张表是否比三张表联查效率高？利用数据结构和算法是否有更优的解决方案？ 希望老师给出三个问题的答案，伙伴们一起讨论。
2018-09-24 - 五岳寻仙 👍（27） 💬（2）
老师给的思路非常非常清晰，不愧是IT大牛，我很喜欢这种结构化的思维方式，相信同学也有同感！ 已经决定严格跟随老师的思路这门课。在执行前遇到三个困难： 1. 想请老师推荐刷题的地方； 2. 想知道每种算法和数据结构在现实中的应用场景，因为很多时候不是学不懂，是积极性不够，所以我觉得只有意识到它的重要作用，才会深入地钻研。 3. 没有交流的对象和途径，希望咱们专栏能有个微信群，方便交流。(我微信jjjzzz2014，期待和各位同学一起交流成长！)
2018-09-24 - 李二木 👍（23） 💬（4）
最近半年听吴军老师专栏经常讲算法，彻底颠覆了我对算法的肤浅认识。以前总是认为算发只能解决与计算机有关的的问题。而吴军老师却是以算法和生活连接，通过算法思维来讲解我们生活中遇到的困惑。少做无用功，跳出死循环，算法以成为生活哲学。原来算法也可以这样接地气。对于计算机行业的从业者越听越惭愧，所以就想重新学习下算法（大学也没学懂），这次学习的心态不再像以前那样了，好奇心态多了些，恐惧心态少了些！ 刚好又在对时间遇到对的王争老师，接下来，期待王老师的娓娓道来！
2018-09-26 - 一周 👍（23） 💬（2）
以前学的时候不专心，工作之后发现用的时候就后悔了，现在想着补一下基础这一块，但新的技术又不断的出现，需要不断学习，感觉好累，想问下大牛，新知识和基础之间该如何取舍？谢谢
2018-09-25 - 姜威 👍（18） 💬（2）
总结 一、什么是数据结构？什么是算法？数据结构与算法的关系？ 1.数据结构就是一组数据的存储结构。 2.算法就是操作数据的一组方法。 3.二者关系：数据结构是为算法服务的，算法要作用于特定的数据结构之上。数据结构是静态的，必须基于它操作和构建算法，数据结构才有意义。 二、重点内容有哪些？ 1.复杂度分析（内功心法，核心） 2.10种经典数据结构和10种算法（招式口诀） 三、有效学习方法是什么？ 1.多总结练习，适度刷题 2.思考，讨论，多问，评论 3.针对每个具体的算法和数据结构须理解：来历，自身特点，适用方式，实际应用场景。 四、思想有哪些？ 1.学习要找方法 2.学习要找重点 3.是什么？为什么？怎么做？的思考习惯
2018-09-25 - Nan 👍（17） 💬（2）
对于知识的学习和掌握，我们从小就在探索和尝试出一种方法论。 我提出一个自己学习过程比较薄弱的地方 -- 思考。学习知识为什么要思考，怎么对知识思考，思考输出之后如何验证。 最简单的体现就是课后练习题，有概念解析，有题目解答，例如留言。 知识为什么要思考，语文有句段分析，数学有无数的类型题，等等。思考的目的是从将知识通过自己的方式添加到自己的知识体系当中，就相当是一个复杂的概念能用自己的话说，能用自己的文字写下来。 怎么样对知识思考，也就是如何添加到体系的过程。数据结构如何存储会更好的符合业务需求，多往前想一步，如何存储能更好的配合在其之上的算法。在一个留言中看到将知识与现实相结合，这样也是一个相当好帮助思考理解的方法。 验证的方法其实就很简单了，看输出的结果是否符合的结果。方法论很多，刻意练习，四步方法，五部方法，其实都逃不脱一个问题的发现，解决，反馈，更好的解决，再遇到的问题这一循环。在这一专栏我能想到的是，一个算法题或者是一个真实的问题，利用我所学到的数据结构和算法，来解决这一问题，然后验证通过之后，再去重新思考有没有更好的解决方案，然后总结这个问题后面代表的问题是什么！总结出一类通用的方案。 小组学习会比个人学习好，输出学习会比不输出学习好
2018-09-27 - 流星雨 👍（17） 💬（1）
我觉得老师你说的很有道理，我以前一旦遇到一个问题，把我给难住了，我就会卡在那里，下一次遇到就会更加害怕，根本没有试图去沉淀攻克。还有老师你说的，我很有同感，现在大学真的反而比高中还更不喜欢问问题，总是感觉那些问题在网上可以找到，所以尽管不懂也不会去问老师了，可是实际上一下课基本上就忘记自己不懂要去查的这件事了。最后，我看了老师前几期的留言，貌似老师你比较推荐的书有算法第四版，大话数据结构，算法导论（我有这本书，但总觉得这本书概念和计算好多，没看多少页）这几本书，是吗？
2018-09-24 - 张勇 👍（14） 💬（1）
个人的学习疑惑:以前报培训班学习时，最常见的问题是实操了，但是由于为了跟上课程进度，练习频率不够，导致当返回头去，前面的又忘了，陷入恶性循环中，只能再将以前的知识点反复练，但学习周期会很长，老师有好的学习安排计划吗
2018-09-24 - 逆流的鱼 👍（11） 💬（2）
BAT 只想进A，over
2018-10-04