13 PBFT算法：有人作恶，如何达成共识？
你好，我是韩健。
学完了01讲的拜占庭将军问题之后，有同学在留言中表达了自己的思考和困惑：口信消息型拜占庭问题之解在实际项目中是如何落地的呢？先给这位同学点个赞，很棒！你能在学习的同时思考落地实战。
不过事实上，它很难在实际项目落地，因为口信消息型拜占庭问题之解是一个非常理论化的算法，没有和实际场景结合，也没有考虑如何在实际场景中落地和实现。
比如，它实现的是在拜占庭错误场景下，忠将们如何在叛徒干扰时，就一致行动达成共识。但是它并不关心结果是什么，这会出现一种情况：现在适合进攻，但将军们达成的最终共识却是撤退。
很显然，这不是我们想要的结果。因为在实际场景中，我们需要就提议的一系列值（而不是单值），即使在拜占庭错误发生的时候也能被达成共识。那你要怎么做呢？答案就是掌握PBFT算法。
PBFT算法非常实用，是一种能在实际场景中落地的拜占庭容错算法，它在区块链中应用广泛（比如Hyperledger Sawtooth、Zilliqa）。为了帮助你更好地理解PBFT算法，在今天的内容中，我除了带你了解PBFT达成共识的原理之外，还会介绍口信消息型拜占庭问题之解的局限。相信学习完本讲内容后，你不仅能理解PBFT达成共识的基本原理，还能理解算法背后的演化和改进。
老规矩，在开始今天的学习之前，咱们先看一道思考题：
假设苏秦再一次带队抗秦，这一天，苏秦和4个国家的4位将军赵、魏、韩、楚商量军机要事，结果刚商量完没多久苏秦就接到了情报，情报上写道：联军中可能存在一个叛徒。这时，苏秦要如何下发作战指令，保证忠将们正确、一致地执行下发的作战指令，而不是被叛徒干扰呢？
带着这个问题，我们正式进入今天的学习。
首先，咱们先来研究一下，为什么口信消息型拜占庭问题之解很难在实际场景中落地，除了我在开篇提到的非常理论化，没有和实际的需求结合之外，还有其他的原因么？
其实，这些问题是后续众多拜占庭容错算法在努力改进和解决的，理解了这些问题，能帮助你更好地理解后来的拜占庭容错算法（包括PBFT算法）。
口信消息型拜占庭问题之解的局限
我想说的是，这个算法有个非常致命的缺陷。如果将军数为n、叛将数为 f，那么算法需要递归协商 f+1轮，消息复杂度为O(n ^ (f + 1))，消息数量指数级暴增。你可以想象一下，如果叛将数为64，消息数已经远远超过int64所能表示的了，这是无法想象的，肯定不行啊。
另外，尽管对于签名消息，不管叛将数（比如f）是多少，经过f + 1轮的协商，忠将们都能达成一致的作战指令，但是这个算法同样存在“理论化”和“消息数指数级暴增”的痛点。
讲到这儿，你肯定明白为什么这个算法很难在实际场景中落地了。可技术是不断发展的，算法也是在解决实际场景问题中不断改进的。那么PBFT算法的原理是什么呢？为什么它能在实际场景中落地呢？
PBFT是如何达成共识的？
我们先来看看如何通过PBFT算法，解决苏秦面临的共识问题。先假设苏秦制定的作战指令是进攻，而楚是叛徒（为了演示方便）：
需要你注意的是，所有的消息都是签名消息，也就是说，消息发送者的身份和消息内容都是无法伪造和篡改的（比如，楚无法伪造一个假装来自赵的消息）。
首先，苏秦联系赵，向赵发送包含作战指令“进攻”的请求（就像下图的样子）。
当赵接收到苏秦的请求之后，会执行三阶段协议（Three-phase protocol）。
- 赵将进入预准备（Pre-prepare）阶段，构造包含作战指令的预准备消息，并广播给其他将军（魏、韩、楚）。
那么在这里，我想问你一个问题：魏、韩、楚，收到消息后，能直接执行指令吗？
答案是不能，因为他们不能确认自己接收到指令和其他人接收到的指令是相同的。比如，赵可能是叛徒，赵收到了2个指令，分别是“进攻”和“准备30天的粮草”，然后他给魏发送的是“进攻”，给韩、楚发送的是“准备30天粮草”，这样就会出现无法一致行动的情况。那么他们具体怎么办呢？我接着说一下。
- 接收到预准备消息之后，魏、韩、楚将进入准备（Prepare）阶段，并分别广播包含作战指令的准备消息给其他将军。比如，魏广播准备消息给赵、韩、楚（如图所示）。为了方便演示，我们假设叛徒楚想通过不发送消息，来干扰共识协商（你能看到，图中的楚是没有发送消息的）。
然后，当某个将军收到2f个一致的包含作战指令的准备消息后，会进入提交（Commit）阶段（这里的2f包括自己，其中f为叛徒数，在我的演示中是1）。在这里，我也给你提一个问题：这个时候该将军（比如魏）可以直接执行指令吗？
答案还是不能，因为魏不能确认赵、韩、楚是否收到了2f 个一致的包含作战指令的准备消息。也就是说，魏这时无法确认赵、韩、楚是否准备好了执行作战指令。那么怎么办呢？别着急，咱们继续往下看。
- 进入提交阶段后，各将军分别广播提交消息给其他将军，也就是告诉其他将军，我已经准备好了，可以执行指令了。
- 最后，当某个将军收到2f + 1个验证通过的提交消息后（包括自己，其中f为叛徒数，在我的演示中为1），也就是说，大部分的将军们已经达成共识，这时可以执行作战指令了，那么该将军将执行苏秦的作战指令，执行完毕后发送执行成功的消息给苏秦。
最后，当苏秦收到f+1个相同的响应（Reply）消息时，说明各位将军们已经就作战指令达成了共识，并执行了作战指令（其中f为叛徒数，在我的演示中为1）。
你看，经过了三轮协商，是不是就指定的作战指令达成了共识，并执行了作战指令了呢？
在这里，苏秦采用的就是简化版的PBFT算法。在这个算法中：
- 你可以将赵、魏、韩、楚理解为分布式系统的四个节点，其中赵是主节点（Primary），魏、韩、楚是备份节点（Backup）；
- 将苏秦理解为业务，也就是客户端；
- 将消息理解为网络消息；
- 将作战指令“进攻”，理解成客户端提议的值，也就是希望被各节点达成共识，并提交给状态机的值。
在这里我想说的是， PBFT算法是通过签名（或消息认证码MAC）约束恶意节点的行为，也就是说，每个节点都可以通过验证消息签名确认消息的发送来源，一个节点无法伪造另外一个节点的消息。最终，基于大多数原则（2f + 1）实现共识的。
需要你注意的是，最终的共识是否达成，客户端是会做判断的，如果客户端在指定时间内未收到请求对应的f + 1相同响应，就认为集群出故障了，共识未达成，客户端会重新发送请求。
另外需要你注意的是，PBFT算法通过视图变更（View Change）的方式，来处理主节点作恶，当发现主节点在作恶时，会以“轮流上岗”方式，推举新的主节点。
最后我想说的是，尽管PBFT算法相比口信消息型拜占庭之解已经有了很大的优化，将消息复杂度从O(n ^ (f + 1))降低为O(n ^ 2)，能在实际场景中落地，并解决实际的共识问题。但PBFT还是需要比较多的消息。比如在13节点集群中（f为4）。
- 请求消息：1
- 预准备消息：3f = 12
- 准备消息：3f * (3f - f) = 96
- 提交消息：(3f - f + 1) * (3f + 1)= 117
- 回复消息：3f - 1 = 11
也就是说，一次共识协商需要237个消息，你看，消息数还是蛮多的，所以我推荐你，在中小型分布式系统中使用PBFT算法。
内容小结
以上就是本节课的全部内容了，本节课我主要带你了解了口信消息型拜占庭问题之解的局限和PBFT的原理，我希望你明确这样几个重点。
- 不管口信消息型拜占庭问题之解，还是签名消息型拜占庭问题之解，都是非常理论化的，未考虑实际场景的需求，而且协商成本非常高，指数级的消息复杂度是很难在实际场景中落地，和解决实际场景问题的。
- PBFT算法是通过签名（或消息认证码MAC）约束恶意节点的行为，采用三阶段协议，基于大多数原则达成共识的。另外，与口信消息型拜占庭问题之解（以及签名消息型拜占庭问题之解）不同的是，PBFT算法实现的是一系列值的共识，而不是单值的共识。
最后，我想说的是，相比Raft算法完全不适应有人作恶的场景，PBFT算法能容忍(n - 1)/3个恶意节点(也可以是故障节点)。另外，相比PoW算法，PBFT的优点是不消耗算力，所以在日常实践中，PBFT比较适用于相对“可信”的场景中，比如联盟链。
需要你注意的是，PBFT算法与Raft算法类似，也存在一个“领导者”（就是主节点），同样，集群的性能也受限于“领导者”。另外，O(n ^ 2)的消息复杂度，以及随着消息数的增加，网络时延对系统运行的影响也会越大，这些都限制了运行PBFT算法的分布式系统的规模，也决定了PBFT算法适用于中小型分布式系统。
课堂思考
当客户端在收到了f + 1个结果，就认为共识达成了，那么为什么这个值不能小于f + 1呢？欢迎在留言区分享你的看法，与我一同讨论。
最后，感谢你的阅读，如果这篇文章让你有所收获，也欢迎你将它分享给更多的朋友。
- 笑若海 👍（19） 💬（3）
如果接收到小于f+1个消息就认可服务返回结果，可能都是来自f个恶意节点的消息，导致客户端接受恶意结果。f+1保证至少一个正确结果，如果其中存在恶意消息，客户端会发现不一致性，认为请求处理失败。 这又引发一个新问题，客户端怎么确定f值？
2020-03-11 - DFW 👍（18） 💬（3）
对于 pbft 算法，核心过程有三个阶段，分别是 pre-prepare （预准备）阶段，prepare （准备）阶段和 commit （提交）阶段。对于 pre-prepare 阶段，主节点广播 pre-prepare 消息给其它节点即可，因此通信次数为 n-1 ；对于 prepare 阶段，每个节点如果同意请求后，都需要向其它节点再 广播 parepare 消息，所以总的通信次数为 n*（n-1），即 n^2-n ；对于 commit 阶段，每个节点如果达到 prepared 状态后，都需要向其它节点广播 commit 消息，所以总的通信次数也为 n*（n-1） ，即 n^2-n 。所以总通信次数为 （n-1）+（n^2-n）+（n^2-n） ，即 2n^2-n-1 ，因此pbft算法复杂度为 O（n^2） 。
2020-05-09 - 沉淀的梦想 👍（12） 💬（2）
客户端要收到 f+1 个结果，我理解这个是为了防止 f 个叛徒直接给客户端返回 ok。不太理解的是为什么准备阶段要收到 2f 个一致的包含作战指令的准备消息，提交阶段需要 2f+1 个验证通过呢？这两个也设置成 f+1，不可以吗？
2020-03-11 - 竹马彦四郎的好朋友影法師 👍（10） 💬（1）
我按照老师第一讲的OM算法写了个简单的递归（https://yfscfs.gitee.io/post/极客时间之分布式协议与算法实战-01-拜占庭将军问题有叛徒的情况下如何才能达成共识/） 几乎不可用，22个节点的拜占庭将军问题，至少要吃掉2个G的内存才能跑出结果~
2020-05-05 - Fs 👍（4） 💬（1）
这就是为什么区块链的效率提升不上去？达成共识的时间效率太低
2020-03-12 - 6 7 8 9 10 👍（4） 💬（1）
最后消息数的算法，看不懂呢
2020-03-11 - superfq 👍（3） 💬（1）
请问老师，f值是怎么确定的？在一个动态集群中怎么确定f值
2020-06-17 - myrfy 👍（3） 💬（1）
老师，可以详细解释一下视图变更是什么意思吗
2020-03-11 - 右耳听海 👍（2） 💬（1）
麻烦老师补充下pbft实现一系列共识值pbft做了些什么优化，消息数是随一系列值倍数增加吗
2020-03-15 - Purson 👍（2） 💬（1）
如果将军数为 n、叛将数为 f，那么算法需要递归协商 f+1 轮，消息复杂度为 O(n ^ (f + 1))，是怎样算出来的，第一讲说了两轮的能看明白，但是没有说3轮的，找不到递推关系，希望老师详细说一下BFT和PBFT两者区别
2020-03-13 - ～～ 👍（1） 💬（1）
假如文中赵作为叛徒发送三个假消息给韩另外三个将军那么最终会不会最终执行的是这个假消息
2020-05-26 - kylexy_0817 👍（1） 💬（1）
韩老师你好，有个细节文中好像没有提及，就是如何在真实的环境中，确定叛军的数量呢？如果一个节点被hack了，签名也能被破解吧？通过回复的消息内容感觉也不太靠谱，例如当叛军比较多时。求解答~
2020-05-04 - 右耳听海 👍（1） 💬（1）
老师能具体说下pbft实现的是一系列值的共识而不是单值的共识具体指什么吗，一系列值的共识不也可以包装成一个值吗，不如:进攻，准备粮草，这是两个值，但是也可以是在一个消息中
2020-03-15 - Purson 👍（1） 💬（2）
口信型的O(n ^ (f + 1))是怎样推导出来的，我看第一章说2轮，第一轮A向 B C D 分别发一个消息，记3，第二轮剩下的3个分别向对方发2消息，记6，加起来总共9，用 4^2好像不太对。除非第一轮的苏秦不是将军，或者n就是忠诚将军数，n=3，就对。但是如果是f=2，一共有7名将军，第二轮协商到底是怎样的顺序？
2020-03-13 - 翠羽香凝 👍（1） 💬（2）
“口信消息型拜占庭问题之解的局限我想说的是，这个算法有个非常致命的缺陷。如果将军数为 n、叛将数为 f，那么算法需要递归协商 f+1 轮，” 这里看不懂，01讲不是说算法一共是两轮吗？
2020-03-12