《醉汉的脚步》 刘雪峰解读
《醉汉的脚步》｜刘雪峰解读
序言
你好，欢迎每天听本书，我是刘雪峰。今天我要为你解读的这本书的名字叫《醉汉的脚步》，副标题是“随机性如何主宰我们的生活”。这本书的作者是美国作家列纳德·蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）。
蒙洛迪诺是一位斜杠通才。1981年在加州伯克利拿到物理学博士学位之后，先后在加州理工学院和德国马克斯-普朗克研究所担任研究员，方向是量子物理学。1985年，他放弃学术来到好莱坞做编剧，并且作为《星际迷航》等热门影视剧的编剧而名噪一时。1993年，蒙洛迪诺又进军游戏界，成为电脑游戏制作人和设计者，获得了数项大奖。2005年他回归学术界，回到加州理工学院任教，从事理论物理的科研工作。在做科研的同时，他的最大爱好就是科普写作。2013年，他离开大学，从事全职写作。
蒙洛迪诺出版了多部畅销书，例如他作为合作者参与了霍金的《时间简史》的普及本。此外，他出版了包括《潜意识》《弹性》《费曼的彩虹》等畅销书，当然还有这本《醉汉的脚步》。《醉汉的脚步》获得2009年的“编辑推荐奖”“年度影响力书籍”，并入围英国皇家学会图书奖。
《醉汉的脚步》，英文叫做 The Drunkard's Walk，形象地描述了一种随机运动的特点。一个喝醉酒的人跌跌撞撞行走的路线，从显微镜中看到的花粉微粒被水分子不断撞击时的运动轨迹，都符合这个随机运动的规律。
很显然，这是一本关于概率的科普书。全书分为十章，书中用大量翔实生动的案例，介绍了偶然性在我们周围世界中所扮演的不同角色、人类在对待偶然性中所犯的种种错误，以及我们能吸取的经验和教训。
今天，我从人类在随机性上容易犯的3个错误来解读这本书。这个3个错误分别叫做规律谬误、归因谬误和经验谬误。
第一个错误叫做规律谬误，就是从随机中找规律，我们进入第一节，名字叫做“你找的规律，真的存在吗？”
你找的规律，真的存在吗？
从小学开始，我们就会碰到很多“找规律”的题。现在有一串由X和〇构成的序列，前面是：〇〇〇〇XXXX〇〇〇XXX〇〇XX。
你能找到这串序列中的规律，并且由此预测下一个符号是什么吗？
这太简单了，大部分人马上就能找到规律：圈和叉的数量依次减少，那么后面肯定就是一个圈，再紧接跟着一个叉。
很可惜，你猜错了，这一串数字，是一个人随机扔硬币所得到的结果序列中的一部分，其中X表示反面朝上，而〇表示正面朝上。
所以这个序列后面到底是什么，是随机的，下一个是X还是〇的概率各是50%，所以你刚才根据前面的序列总结出来的规律是假的。
我们人类有一个特点就是特别喜欢找规律。为什么？因为我们觉得，这些从历史中总结的规律、经验，可以用来更好地预测未来，或者指导我们在未来做出更好的决策。
几万年前的非洲草原上，一旦发现旁边的树丛中有簌簌的响动，原始人就知道要立刻跑开，因为里面很有可能是猛兽。“树丛动了往往里面有猛兽”，这就是一个规律。这种擅长总结规律的能力刻在了我们人类基因里。
我想很多人都曾经炒过股，那么炒股的人有多少观察过某只股票的K线，并且试图从中找到规律呢？
我自己画了一个K线图，并且在下方用红色波浪线把这个趋势画出来了。你可以点开文稿看一下这个趋势图。
在一长串波浪的最后，收尾是一个急剧向下，跌向谷底的趋势。那么，有了这个趋势，你是否就认为接下来的股票的走势，应该开始往上走，所以当前是一个买入的契机呢？
你错了。
上面的这个蓝色的K线图，是我用“醉汉走步”这个随机模型，产生出来的结果。
你可以不用理解这个随机模型的原理，但是你只要记住，按照这个随机模型，后面的走势，可能是上升，也可以是下降，这个是事前无法预测的。
股票的K线，很大程度上符合“醉汉走步”随机模型。所以从数学上来讲，你要想从某只股票过去的K线图中找规律，并且用它来预测其未来走向是不可能的。这个所谓的规律实际上是你臆想的。尽管这个规律可以非常符合描述过去股市的波动，但是对未来这只股票的预测（注意，这也是唯一有价值的地方），都是错的。
万维钢老师说过，在没有规律的地方发现规律，在没有道理的地方寻找道理，在没有意义的地方找到意义，在没有因果的地方强加因果，这就是所谓的“迷信”。
值得注意的是，我们人类的天性就是喜欢找规律。而随机性有一个特点，即很多底层的随机性的外在表现，看起来不像是随机的，而是看起来有“规律”的（注意这个规律是打引号的）。这个特点和人类喜欢找规律的天性完美契合，让我们不断犯这个错误。
如果一个随机序列足够长，你总可以从中找到一些所谓的规律。很多人都知道这么一个定理，给猴子一台打印机，只要有足够长的时间，让猴子随便乱敲，那么它总可以写出一部《莎士比亚全集》。
即使一个随机的序列没有那么长，这种表面的规律也会经常出现。讲一个书中的真实例子。
二战时，德军的V2火箭开始倾泻到伦敦城里。很快，报纸就公开了火箭落点分布图，其中似乎可以看到很多火箭的落点非常接近，形成一簇一簇的模式。很多人看到这种情况，第一反应就是德军的这些火箭并不是随机发射的，而是有目标指向性的。如果这个是真的，那么引申出来的推论就非常可怕：德国人对火箭飞行轨迹的控制精度已经达到了一个大家意想不到的先进程度。
真的是这样吗？
1946年，发表在《精算学会杂志》 (Journal of the Institute of Actuaries)的一篇文章，从数学的角度分析了上述轰炸数据，结果证明，这些看起来一簇一簇的轰炸的分布模式，其实仍然符合随机分布。
简单地说，一个底层是随机的模型，在外面表现出来的形式，往往呈现出规律。
相反，要想在表面上看起来是随机的，底层的规律恰恰不能真随机。苹果公司最初在iPod音乐播放器上就碰到了这个问题。之前使用播放歌曲的软件是真正随机的，但是公司发现，很多歌曲会被重复播放，以至于听歌的人觉得这个播放器并不是随机播放歌曲的。因此，公司对播放器的软件进行了修改，挑选歌曲的时候不是真正的随机，以避免出现重复播放的问题。但是从听歌的人来说，大家都感觉修改后的播放器选歌曲更加随机了。
除了从随机中找规律以外，人们还特别容易把随机造成的结果——通常是不良后果——归结于某些非随机性因素，尤其是人。
这类错误，我把它叫做归因谬误。我们进入第二节：这个人真的有责任吗？
这个人真的有责任吗？
上个世纪90年代中期到末期，应该是中国足球最火热的时期，当时甲A联赛如火如荼，而且国足也在2002年冲进了世界杯。当时我也经常在宿舍里和同学们一起看甲A联赛的直播，你知道在比赛刚结束甚至还没结束的时候，听到场上球迷喊的次数最多的两个字是什么吗？
你猜对了，“下课！”
只要某支球队比赛输了，甚至还没等终场结束，你就能从电视里，清楚地听见球场上响起的整齐划一的喊教练“下课、下课”的声音。
放眼整个世界足坛，这种把一支球队的成败归结于教练能力的现象屡见不鲜。但凡一支球队输了某场关键比赛，首先背锅的通常是教练。
由此导致了世界足坛上一个很有意思的现象，我姑且把它叫做“铁打的营盘，流水的教练”。一名功勋教练，带出了世界冠军、欧洲冠军、联赛冠军，或者是带领一支不被看好的球队冲入高级别联赛或者世界杯，这个教练就会在一段时间内被媒体和球迷所热捧，他的执教理念、临场应变水平都被媒体津津乐道。但是只要他没能激流勇退——就像国足前主教练米卢一样，那么往往出不了几年，球队总是会在几场关键比赛中接连失利，此时媒体风口立刻转向，教练立刻会被批评执教理念落后，临场换人不力等等，然后黯然辞职。
这个现象反复出现。为什么一个很高水平的教练，过了一两年，突然水平就下降得这么厉害呢？难道足球教练终究无法避免到某一时点就要“下课”的命运吗？
这个问题不仅在足球界存在，在很多企业中也存在。在很多人眼里，一个企业的业绩和CEO的能力密切相关。因此一旦公司走上了正轨，这家公司的CEO就会被媒体热捧，被投资人称赞，成为香饽饽。但是这位被热捧的CEO很可能过了几年就会因为公司业绩下滑而黯然离开。
这本书里举了一个真实的例子。
雪莉·兰辛(Sherry Lansing) ，从1992年开始担任派拉蒙影业（Paramount Pictures）的首席执行官直至2005年离职。在她任职的前7年，派拉蒙靠《阿甘正传》(Forrest Gump)、《勇敢的心》(Brave Heart)以及《泰坦尼克号》(Titanic)夺得了多部最佳影片奖，收入屡创新高，因为她总是能将事先大家不看好的影片变得大卖，因此被诸多媒体盛赞有点石成金的能力。但从2000年之后，公司的业绩开始下滑，市场份额连续6年收缩，从11.4%逐年降到了6.7%。
《商业周刊》(Business Week)说，兰辛“不再拥有好莱坞的‘热手’了”，媒体开始转向，批评兰辛反对冒险、观念过时、与潮流脱节等。而且更糟糕的是，派拉蒙影业的老板萨姆纳·雷德斯通(Sumner Redstone)也是这么想的。不久，兰辛便宣布离开。
为什么一个CEO在带领公司走过7个了不起的年头后，就不行了呢？
然而，如果我们看看兰辛离开派拉蒙第二年的影片成绩，就可以看到一些不一样的东西。注意，虽然这一年兰辛已经离开派拉蒙，但放映的影片是在兰辛离开之前出品的，因此仍然可以归功于她。这一年，派拉蒙的《世界大战》(War of the Worlds)和《最长的一码》(The Longest Yard)等影片大火，公司收获了10年中最好的一个夏天，市场份额也回弹至了将近10%。
所以，如果媒体和派拉蒙影业的老板能多一点耐心，那么媒体的头条可能就会变成：“标志性的一年将派拉蒙和兰辛的职业生涯拉回正轨”。
从这个结果来看，兰辛的水平可能并没有媒体说的这样持续下降，那是什么因素导致后几年公司的业绩不断下降呢？
很可能是因为随机因素。例如出现了行业新兴的竞争者（例如Netflix这样的流媒体平台）抢夺了一部分市场份额，可能是观众口味和偏好有些变化，或者派拉蒙这几年电影的剧本不是那么好，影片质量有些波动，竞争对手偶然推出了一个大热影片等等。
要知道，从数学角度来计算，纯粹因为随机因素导致的公司连续六年市场份额下降并不是一个小概率事件。
当我们理解了随机性对企业业绩的重要性之后，我们就可以对于前面的足球问题有一层更深入的理解。
对于一支球队而言，除非球队超过其他队伍太多，那么这支球队在取得重大胜利之后，假设其他任何条件都没有变化，包括教练的水平、本方球员的水平、对手的水平，那么球队由于随机因素的影响而输掉一两场重要的比赛，是一个大概率事件。
也许拿出数据能看得更清楚。有一支世界足坛的王者之师进入了世界杯的决赛圈，假设这支球队对其他所有球队的胜率都是90%（为了简单，我们假设比赛没有平局）。那么我们可以计算出来，这支球队在包括3场小组赛、一场1/8决赛、一场1/4决赛、一场半决赛到一场决赛这7场比赛中输掉至少一场的概率是52%。
当然，如果这一场输掉的比赛不幸发生在淘汰赛，那么这个队伍就直接出局了。
请注意，胜率90%是一个惊人的水平，哪怕是近两年阿根廷、法国国家足球队的成绩都没能达到这个水平。所以，世界杯夺冠，哪怕对于强队来说，也是一件极其幸运的事情。
所以，球队输球，很多情况下并不是教练水平的原因，可能只是因为运气不好。书中提到，经过数学分析表明，主要体育项目中解聘教练这种做法平均而言对球队后续的表现并无影响。
人们会大大低估随机因素的影响，而把一个企业、一支球队、一个行业的失败的原因归结某个人，特别是掌舵人的领导无方。因为这样简单的归因太容易了，而且从平息民愤、找替罪羊的角度来讲实在是性价比非常高。
但是对于解决问题来讲，似乎没有什么作用。
我们刚才主要讲的是对于失败的归因错误。同样，对于成功，人们也容易犯这样的归因错误，把某个企业、某支球队、某个行业成功的原因归结于某个人。
对于成功，有一个现象会让人们非常容易犯这样的错误。这个现象叫做幸存者偏差。
我们来看书中的一个例子。
米勒是上世纪90年代美盛价值信托基金(Legg Mason Value Trust Fund)的唯一经理，而在其15个连续成功的年头中，该基金表现每年都好于标准普尔500指数。
由于这个成就，米勒被媒体冠以各种头衔，包括“1990年代最伟大的资金经理”“年代基金经理”“对投资最有影响力的30人之一”等等。
为了证明米勒的成绩绝非运气，在米勒连胜的第14年时，CNNMoney网站曾引用某分析师的话，他通过计算证明了米勒纯靠运气而获得连续14年成功的机会低于三十七万分之一。
但是，这本书的作者提出了明确的反对意见。他的观点是，虽然计算没问题，但是问的这个问题错了。
上面的分析师所针对的问题是：“米勒”这个人纯靠运气，在这个连续的14年里的投资收益超过标准普尔指数的概率是多少？
这个概率的确非常低。
但真正需要问的问题应该是：某一个基金经理，在很多年的基金投资生涯中，纯靠运气在某个连续14年中，投资收益超过标准普尔指数的概率是多少？
注意这两个问题的区别，上一个问题的主语是特定“米勒”这个人，现在的主语是“某一个基金经理”；上一个问题问的是“这个”连续的14年里，现在问的是“某个”连续14年中。
之所以这样改，是因为，除了米勒之外，还有着数以千计的基金经理，同时，还有许多个14年的时间段可以让他们用来完成这一丰功伟业。因为只要存在一个基金经理，不管叫米勒还是叫林齐或者叫巴菲特，只要他在自己多年投资生涯中，能够在某一段连续14年投资收益超过标准普尔指数，那么他就会被媒体热捧，就会被冠以之前米勒被赋予的头衔。
而这个概率是多少呢？
假设这些基金经理，在每一年内，其投资收益有50%的概率可以超过标准普尔指数，那么在40年内，1000个基金经理中存在某个经理能在某连续14年时间段内每年都击败标准普尔指数的概率是75%。
也就是说，只要基金经理的人数足够多，参与投资的时间足够长，哪怕每个人的投资业绩不是那么出色，那么这些人之中存在一个米勒这样明星经理，是一个大概率事件。
要注意，最后大浪淘沙筛选出来的明星投资经理的实际水平，并不比其他的基金经理高，他们都是50%的概率战胜标准普尔。他的胜出，纯粹是因为运气好。所以如果你发现某个明星基金经理连续多年的收益超过标准普尔指数，就放心地把自己所有的钱都交给他投资，那么你明年的收益很可能会让你失望。
所以，当看到体育、公司或其他领域中的某个人的辉煌成就时，不一定是由于他很厉害，还可能是因为随机。由于这个领域参与的人数很多，他是由于“幸存者偏差”留下来的那个人。
我们在前两节，分别说了人们常犯的两种错误：规律谬误和归因谬误。除了这两者之外，人们在历史中总结经验和教训时也容易犯错误，我把这种错误叫做经验谬误。我们进入第三节：你总结的经验，真的靠谱吗？
你总结的经验，真的靠谱吗？
我们特别喜欢从历史中总结经验，正所谓前事不忘后事之师。但是，很多时候，人们在总结历史经验时容易犯错误。
书中举了这样一个例子。日军在二战时轰炸了美军珍珠港基地，造成了初期美国海军的巨大人员伤亡。珍珠港事件后，美国国会的7个委员会调配了大量人手，来总结军方为什么会忽略了所有那些表明攻击即将到来的“信号”，希望能够从中找到美军在处理情报方面的程序性问题，以此吸取教训，以避免此类事情的发生。
结果不研究不知道，委员会发现，当时美军截获的大量情报都清晰地指向珍珠港就是日军将要轰炸的目标。
这些证据包括以下：
第一，1941年秋，在日本人攻击珍珠港的几个月前，美军截获了东京的情报机关给在檀香山(Honolulu)的间谍发的一个电报。电报要求檀香山的日本情报人员将珍珠港分为5个区域，并按区域报告在港舰艇，特别是战列舰、驱逐舰与航空母舰以及同一船坞停靠多艘舰船的情况。
第二，几周后，发生了另一件古怪的事情：美国监听人员再也无法跟踪到日军第一、第二舰队所有已知航母的无线电通信，也就是日军的无线电静默了，因此美军对这些航母的位置也一所知。
第三，到12月初，位于夏威夷的第14海军辖区战斗情报单位报告，称日本人在一个月中第二次更换了舰艇呼号。呼号用于标识无线电通信源， 日军的习惯是每6个月或更长时间更换一次呼号，而在30天中更换两次呼号是很罕见的。
第四，两天后，日军发送到日本驻香港、新加坡、马尼拉、华盛顿和伦敦外交与领事机构的消息被美军破解。这些消息要求这些地方的外交官员立即销毁密码本，并烧掉其他所有重要的机密与秘密文件。这时已是12月6日星期六——即攻击的前一天接近傍晚的时候了。
这些事后看来很有预示性的事情，为何当时美军的情报部门没能引起关注呢？
很多人下意识的结论，就是美军在处理情报的程序上有着重大失误。
其实，事情没有那么简单。首先，虽然当时美军情报机关收到了很多可能指向日军轰炸珍珠港的迹象，但是除了这些情报之外，还有着数量巨大的无用情报。有的情报带有警告意味，有的显得颇为神秘，但后来都被证明是误导或根本不重要。许多信息甚至表明攻击会发生在别处——例如菲律宾群岛、马来半岛或关岛。
其次，即使将注意力集中在事后证明具有重要性的报告上，在攻击发生前，每份这样的报告也都存在着其他的合理解释，而并不能说明日军即将轰炸珍珠港。例如，敌方无线电静默并不总意味着敌军要准备攻击，这种情况过去也常常只意味着战舰正停泊在本土港口，因为它们此时可以利用陆上电缆来交流信息。
这些无用的、指向其他方向的情报，以及其他可能存在的解释的情报，就像随机的干扰因素一样，让预测难以准确。
历史学家沃尔斯泰特(Roberta Wohlstetter)说过这样一句话：“当然，各种信号在事后看来，总是水晶般地清晰；我们可以看到它究竟预示的是怎样的灾难……但在事前，它却晦涩朦胧，并包含着相互矛盾的含义。”
事前预测比事后解释要困难得多。这其中的一个原因在于，历史上很多事情的走向，是由一系列不可预测的意外造成的。这就从本质上，让你很难从历史中总结经验。
1979年3月，宾夕法尼亚的一个核电站发生巨大事故。人们在事后总结这次灾难的原因，希望能在未来避免类似事故的发生。结果发现了这个事故是这样造成的：开始时，有一点水从一个过滤器的密封处渗漏出来，并流入了驱动电厂某些仪器的一个气动系统中，导致了两个阀门故障。阀门切断了电厂蒸汽发电机组的冷水供应，而该蒸汽发电机组正是负责带走堆芯处核反应所产生热量的系统。自动检测装置发现温度过高，自动启动了紧急水泵。但这个水泵正好在两天前经过维修，维修后两路管道上各有一个阀门被设置在关闭状态。因此紧急水泵没起到作用。更不巧的是，本应在控制室显示该阀门有问题的仪表也同样发生了故障，没能预警。最终引发了核反应堆的问题。
单独看以上的每一个故障，它们都属于常见也可以接受的情况，不会产生大问题，但是这些故障凑到一起后，整个电站就出事了。因此耶鲁大学的社会学家查尔斯·培罗(Charles Perrow)创建了一个新的意外事故理论，这个理论的核心点是：复杂系统中那些通常被忽略不计的次要因素，会由于偶然性而在某些时候导致重大事件的发生。
我们或许可以从这个事件中总结出很多教训，例如定期检查所有的过滤器是否泄漏、保证所有的阀门都处于正确的状态、保证所有的仪表正常工作等等。但这种经验通常在实际落地中会遇到很多问题：主要是因为代价太大，要让所有的小问题消失需要耗费极其庞大的成本，而且这些小问题，在绝大多数情况下都不会引发事故。
很多偶然的因素凑在一起，就出现了一个大问题。这个现象在历史上也经常发生。我们来说说明朝的灭亡。这可能就是一系列偶然的因素凑在一起产生的。
很多人将明朝灭亡的原因归结到明朝后期的皇帝昏庸，奸臣当道。比如万历皇帝，几十年不理朝政；还有太监魏忠贤独揽朝政，弄得民不聊生。加上朝廷内部的党争，斗得你死我活，让整个官僚机构效率低下。
这些确实是明朝灭亡的原因，但是除了这些统治者犯错的原因之外，还存在很多随机因素，这些因素和以上的原因加在一起，一环套一环，最终将明朝拖入了深渊。
第一个随机因素是自然灾害。
崇祯时期发生的特大灾害尤其多：水灾、旱灾、地震、冰雹等轮番上阵。这样一来，国家粮食严重歉收。
当然，每个朝代都会面临自然灾害，也有应对措施。当年明太祖朱元璋曾经制定了应对自然灾害的制度化政策，包括停止征粮、及时报告、勘察灾情、开仓济民等一系列措施。
但是，这样的政策只有在国家掌控能力比较强、自然灾害不算太严重的时候才可能起到作用。像崇祯时期这样严重的自然灾害，过去很少有朝代经历过。此外，崇祯时期国家的财政税收体系很差，大明朝廷的内外府库的白银严重不足。加上明朝的党派之争相当严酷，各个党派相互打压，互相拆台，斗得鸡飞狗跳，导致了国家掌控力很差。
所以综合起来，天灾导致粮食歉收，国家掌控力弱导致的赈灾不利，底层人民的生活陷入了水深火热之中，明末农民战争就是在这种状态下发展起来的。
在很多朝代，尤其是天灾到来时，农民战争其实并不少见。但是在大多数时候，很多农民领袖的军事能力和指挥动员能力都很一般，容易被朝廷的正规军队击溃。但是这次崇祯运气不好，出现了一个李自成。
这里又有偶然因素。李自成原来是驿站的驿卒，属于公务员。但在崇祯三年(1630年)，有位名叫刘懋(mao四声)的给事中，出于对国家财政的忧虑，为了节省开支，提出了一个自认为很有价值的建议——裁减天下驿卒，并且很快就得到了朝廷的采纳。
于是，吃公家饭的李自成失业了，只能投奔农民起义军。由于李自成的胆识、勇力、人格魅力，或者运气都远超他人，他在农民军里迅速脱颖而出，成为各路农民军的领袖，并且和张献忠分别建立了大顺、大西两个政权。
到这一步，其实明朝仍然有机会，因为即使出现了强如李自成、张献忠这样的超级造反牛人，明朝的军队当时的战斗力应该还是可以撑得住的。
但是，此时关外女真族又在这些年崛起了。明朝军队还得同时对付这只虎视眈眈的外族军队。
明末时期，女真出现了统一的趋势。1616年，努尔哈赤自称金国大汗，建立了赫图阿拉都城，取名金，历史上称后金。
1619年的萨尔浒之战，明朝军队两路人马十多万人被努尔哈赤的后金击败。努尔哈赤于1621年大举攻明，辽阳、沈阳等辽河以东70余城全部陷落，辽东局势危急。1636年皇太极建立大清，不断侵犯明朝领土。崇祯十一年（1639年），清兵跨长城而入，横扫华北大地。1642年的松山之战，明军溃败，宁锦防线告破，山海关以外基本全部落入到了清廷手中。至此，明军彻底丧失了与清军在关外交战的资格，明军只能退守宁远、山海关一线，再也没有能力组织起对清军的有效反击。
可以说，如果内部没有李自成、张献忠的问题，也许明朝能够阻挡住清朝；而如果没有关外的女真，明朝镇压李自成、张献忠也应该有相当的把握。但是这两个因素叠加在一起，明朝就撑不住了。
还有最后一个随机因素，它就像压死骆驼的一根稻草一样，彻底摧垮了明朝，这就是瘟疫。
明末大鼠疫，又称“京师大瘟疫”，是明朝末年崇祯年间发生的一场严重流行病，崇祯十六年(1643年）北京城内暴发重大疫情、造成20多万人死亡，8月—12月间，保守估计死亡人数占全城人口的五分之一。
1644年3月，李自成率领军队包围北京城，而此时驻守的明朝军队总人数由于疫情从10万人下降到了5万多人，剩余的包括许多老弱病残的士兵和太监，平均五个城垛才有一个士兵。4月21日，李自成攻破北京城，崇祯帝自缢于煤山之上，明朝灭亡。
可以看到，从自然灾害，到李自成的农民军，到关外女真的崛起，再到鼠疫，一个个偶然因素的叠加，加上明朝统治者本身的问题，让明朝这个庞然大物轰然倒地。
如果我们仅仅简单归因于明朝皇帝的昏庸和大臣的腐败，那我们可能就把这个原因想得太简单了。历史，往往比我们想象的要复杂得多。我们可以从历史中总结经验、吸取教训，但是要谨慎，因为随机在历史中发挥的作用，往往比我们想象的要大得多。
总结
最后，我来说说这本书给我带来的感受。
第一，我们要认识到随机的力量。随机性的作用很大程度上被我们所忽视。这是因为我们人类的天性：总想通过找规律、找原因、总结经验来获得掌控感。当我们认识到随机过程在生活中扮演的无处不在的角色时，我们就可以保持足够的警惕和敬畏心。
第二，解释比预测要容易得多。随机性研究告诉我们，如水晶球般清澈的事件场景是可能的，但不幸的是，仅仅在事后才如此。因此，我们相信我们知道为什么一部影片表现不错，为什么一名候选人赢得了选举，为什么有一场风暴来袭，为什么一只股票价格下跌，为什么一支足球队输了比赛，为什么一种新产品在市场上大败，或为什么一种疾病开始恶化；但这种技能，对于预测何时一部影片会表现不错、一名候选人会赢得选举、一场风暴会来袭、一只股票价格会下跌、一支足球队会输掉比赛、一种新产品会在市场上遭遇失败或一种疾病会开始恶化等问题而言，则几乎毫无用处。
第三，不要简单地以成败论英雄。将能力与成功绑在一起很容易。我们可以容易地在成功的人身上找到优点，失败的人身上发现其缺点；我们很容易相信那些奏效的点子都是好点子，那些成功的计划都是设计良好的计划，而没有奏效的点子与计划则根本在构思上就有毛病。但是偶然性所扮演的角色告诉我们，一个人有能力并不保证定能获得成就，而成就也并非与能力成比例。
第四，要反复尝试，不要放弃。当我们认识到了随机性之后，我们可以通过多次尝试来获得确定性。因为在成功的概率一定的前提下，尝试的次数越多，就越有机会在某次取得成功。
最后，我还想说说作者在书的最后的一段话。这是他母亲姐姐的故事。
二战期间，作者的母亲被关到了德军的一个劳改营。在那里，她被指派为护士助手去照料伤寒病患者。食物十分稀缺，不可预料的死亡却总在近旁。他母亲的姐姐萨比娜由此实施了一个计划。萨比娜一名男性朋友是犹太警察，负责在劳改营中维持秩序。萨比娜和这个朋友结婚，让萨比娜能得到他所能提供的保护，同时她的妹妹（也就是作者的母亲）也可能得到一些照顾。然而，过了不久，德国人开始针对犹太人采取行动了，包括警察。他们将若干犹太警察官员连同配偶一起送进了毒气室——其中就包括萨比娜和她的丈夫。
很显然，她姐姐的这个计划因为意外失败了，也由此失去了性命。作者的母亲生存了下来。他的母亲总是告诫他，不要以为自己可以预测或控制未来。
最后作者说，我们应当看到我们所得的好运，并对此心怀感恩，进而认识到随机事件在成功中所占的分量。这件事还教会我们去接受那些令人悲痛的偶然事件。最重要的是，它教会了我们去感恩，庆幸没有碰到坏运气，没有碰到那些可能击倒我们的事，没有经历疾病、战争、饥荒，以及那些没有——或者说尚且没有——落到我们头上的意外。
当然，这本书还有很多精彩的章节，感兴趣的朋友，也推荐你去亲自翻开这本书，感受更多生活中的概率思维。
好，今天这本书，我们就讲到这里。恭喜你，又听完了一本书！
划重点
1、人类不应该总是试图从随机中找规律，而是要认识到很多看似有规律的现象背后可能只是随机性的表现。
2、我们不要轻易被“明星”的光环迷惑，而是要理解他们的成功可能只是幸存者偏差的结果。
3、历史经验总结不是简单回顾过去，而是要考虑到随机因素在历史进程中可能起到的巨大作用。
4、面对失败不要轻易放弃，而是要通过多次尝试来增加成功的概率，克服随机性的影响。